In a certain state there were 2004 cities connected by roads so that from any city one could get to any other. It is known that when it is prohibited to travel on any of the roads, the least of them any city could be reached to any other. The Minister of Transport and the Minister of Internal Affairs take turns introducing restrictions on the roads while there is possibility, one-way traffic (on one road per turn), and minister, after whose move it became impossible to leave any city to reach any other, immediately resigns. First the Minister of Transport walks. Can any of the ministers force the resignation of another, regardless of his performance?

HIDE: original wording В некотором государстве было 2004 города, соединенных дорогами так, что из любого города можно было добраться до любого другого. Известно, что при запрещенном проезде по любой из дорог, по-прежнему из любого города можно было добраться до любого другого. Министр транспорта и министр внутренних дел по очереди вводят на дорогах, пока есть возможность, одностороннее движение (на одной дороге за ход), причем министр, после хода которого из какого-либо города стало невозможно добраться до какого-либо другого, немедленно уходит в отставку. Первым ходит министр транспорта. Может ли кто-либо из министров добиться отставки другого независимо от его игры?