Prove that of any six four-digit numbers, mutual prime in total, you can always choose five numbers that are also relatively prime in total.

HIDE: original wording Докажите, что из любых шести четырехзначных чисел, взаимно простых в совокупности, всегда можно выбратьпя ть чисел, также взаимно простых в совокупности.