Please change problem.. The correct version is En un triángulo ABC, I es el incentro (punto de intersección de las tres bisectrices). La distancia de I al lado BC es 4 cm y la distancia de I al vértice B es 12 cm. Dentro de la región angular correspondiente a ABC se elige un punto D, tal que D sea el centro de una circunferencia tangente a las rectas AB y BC y que pase por el incentro. Determinar los valores posibles de la distancia del punto D al vértice B. http://www.omapa.org/wp-content/uploads/2015/08/ex-omapa-2009-juv-rf.pdf which roughly translates to In a triangle $ABC$, let $I$ be its incenter. The distance from $I$ to $BC$ is $4$ and the length of segment BI is 12. Let $D$ be a point in the plane region between $AB$ and $BC$, such that $D$ is the center of a circumference that is tangent to lines $AB$ and $BC$ and passes through $I$. Find all possible values of the length $BD$.