Let $n$ be a natural number. There are $n$ blue points , $n$ red points and one green point on the circle . Prove that it is possible to draw $n$ lengths whose ends are in the given points, so that a maximum of one segment emerges from each point, no more than two segments intersect and the endpoints of none of the segments are blue and red points.

HIDE: original wording Нека je ? природан број. На кружници се налази ? плавих, ? црвених и једна зелена тачка. Доказати да је могуће повући ? дужи чији су крајеви у датим тачкама, тако да из сваке тачке излази максимално једна дуж, никоје две дужи се не сијеку и крајње тачке ниједне од дужи нису плава и црвена тачка.