Problem

Source: Switzerland - 2017 Swiss MO Final Round p9

Tags: geometry, combinatorics, combinatorial geometry



Consider a convex $15$- gon with perimeter $21$. Show that there one can select three distinct pairs of vertices that form a triangle with area less than $1$.

HIDE: original wording of second sentence Zeige, dass man davon drei paarweise verschiedene Eckpunkte auswählen kann, die ein Dreieck mit Fläche kleiner als 1 bilden.